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    如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为 ．

     

     

    4．

    【解析】

    试题分析：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD．

    ∵∠1=∠3（同角的余角相等），∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4．

    在△ADC和△BDH中，∵∠4=∠2，∠ADC=∠BDH，AD=BD，∴△ADC≌△BDH（AAS），

    ∴BH=AC=4．故答案是：4．

    考点：全等三角形的判定与性质．

     

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    A．

    B．

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