Question

17、已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距为5，⊙O₁的半径为2，当⊙O₂的半径r满足条件

0＜r＜3或r＞7

时，两圆相离．

Answer 1

分析：两圆相离，分两种情况：外离或内含．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：
外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：当外离时，圆心距大于两圆半径的和，∴r＞5+2=7；
当内含时，圆心距小于两圆半径的差，∴0＜r＜5-2=3．
∴0＜r＜3或r＞7．

点评：本题利用了两圆相离时，圆心距与半径的关系求解，注意有两种情况．