分解因式:(9x2+y2)2-36x2y2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．分解因式：（9x²+y²）²-36x²y²．

分析首先利用平方差公式分解，然后再利用完全平方公式分解即可求得答案．

解答解：（9x²+y²）²-36x²y²
=（9x²+y²+6xy）（9x²+y²-6xy）
=（3x+y）²（3x-y）²．

点评此题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式．此题比较简单，注意分解要彻底．

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8．当x=-4，6时，代数式kx+b的值分别是15，-5，求k、b的值．

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9．

如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（　　）

	A．	小强在体育馆锻炼了15分钟		B．	体育馆离早餐店4千米
	C．	体育馆离小强家1.5千米		D．	小强从早餐店回到家用50分钟

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．阅读理解：
对于二次三项式x²+2ax+a²，能直接用公式法进行因式分解，得到x²+2ax+a²=（x+a）²，但对于二次三项式x²+2ax-8a²，就不能直接用公式法了．
我们可以采用这样的方法：在二次三项式x²+2ax-8a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变，于是：
x²+2ax-8a²
=x²+2ax-8a²+a²-a²
=x²+2ax+a²-8a²-a²
=（x²+2ax+a²）-（8a²+a²）
=（x+a）²-9a²
=（x+a+3a）（x+a-3a）
=（x+4a）（x-2a）
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
问题解决：
请用上述方法将二次三项式 x²+2ax-3a² 分解因式．
拓展应用：
二次三项式x²-4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．

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13．

解下列各题
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）因式分解：2m（x-y）²-20m（x-y）+50m
（3）化简求值：（x+3）²-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
（4）计算图中阴影部分的面积．

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3．从夏令营地到学校，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了1小时；返回时通过平路速度不变，但以每小时8千米的速度上山回到营地，共用了1小时15分钟，求营地到学校有多远？

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．

如图，矩形纸片ABCD，AD=5，AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点F处，折痕为BE，则EC=$\frac{5}{2}$．