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    仔细阅读下列材料：
    2009×20082008-2008×20092009=
    分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．
    解：令2009=x，2008=y，则，
    原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
    我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．
    （1）仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，运用了
     
    思维的方法，体现了
     
    的数学思想．
    （2）给出下面两个问题，参照材料中的方法任选1个小题解答：
    ①计算：
    4018
    20102-2009×2011

    ②若M=
    6789012345
    7890123456
    ，N=
    6789012344
    7890123455
    ，比较M、N的大小．
    分析：根据阅读材料，可以得到：可以把题目中出现的整体形式的式子用字母表示，再进行计算或化简．
    解答：解：（1）逆向（或反向），整体（或换元）；
    （2）①解：令2009=t，
    则：原式=
    2t
    (t+1)2-t(t+2)

    =
    2t
    t2+2t+1-t2-2t
    =2t
    =2×2009
    =4018；
    ②解：令6789012344=x，7890123455=y，（y＞x＞0）
    则：M=
    x+1
    y+1
    ，N=
    x
    y
    ，
    ∴M-N=
    x+1
    y+1
    -
    x
    y
    =
    xy+y
    (y+1)y
    -
    x(y+1)
    (y+1)y
    =
    y-x
    (y+1)y
    ，
    又：y-x＞0，（y+1）y＞0，
    ∴M-N＞0，
    则：M＞N．
    点评：正确进行换元是解决本题的关键，在阅读材料时要真正体会材料中体现的思想方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•梅州模拟）仔细阅读下列材料，然后解答问题．
    某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
    消费金额a（元）的范围 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …
    获得奖卷的金额（元） 30 60 100 130 …
    根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
    （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
    （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
    1
    3
    的优惠率？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你仔细阅读下列材料：让我们来规定一种运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，例如
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=10-12=-2，再如
    .
    x2
    14
    .
    =4x-2，按照这种运算的规定，请你解答下列各个问题：
    （1）填空
    .
    -12
    -11
    .
    =
    1
    1

    （2）x=
    1
    3
    1
    3
    时，
    .
    x1-x
    12
    .
    =0
    （3）求x的值，使
    .
    x-12
     33
    .
    =
    .
    x-2
    1-1
    .
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    仔细阅读下列材料：
    2009×20082008-2008×20092009=
    分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．
    令2009=x，2008=y，则，
    原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
    我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．
    （1）仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，运用了______思维的方法，体现了______的数学思想．
    （2）给出下面两个问题，参照材料中的方法任选1个小题
    ①计算：
    4018
    20102-2009×2011

    ②若M=
    6789012345
    7890123456
    ，N=
    6789012344
    7890123455
    ，比较M、N的大小．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    仔细阅读下列材料，然后解答问题：
    某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券。
    消费金额a（元）的范围
    200≤a<400
    400≤a<500
    500≤a<700
    700≤a<900
    …
    获得奖券的金额（元）
    30
    60
    100
    130
    …
    根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为：450×80%=360元，获得的优惠额为：450×（l-80%）+30=120元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额+商品的标价。
    （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
    （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率。

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