Question

1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{4}x+\frac{4}{3}y=\frac{1}{6}}\\{\frac{4}{3}x+\frac{3}{4}y=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元，求解即可．

解答 解：原不等式组可化为$\left\{\begin{array}{l}9x+16y=2①\\ 16x+9y=3②\end{array}\right.$，
①+②得，25（x+y）=5，即x+y=$\frac{1}{5}$③，
②-①得，7（x-y）=1，解得x-y=$\frac{1}{7}$④，
③+④得，2x=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$，解得x=$\frac{6}{35}$，
③-④得，2y=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$，解得y=$\frac{1}{35}$，
故不等式组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{6}{35}\\ y=\frac{1}{35}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．