Question

15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2{y}^{2}=-2①}\\{x-y=1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把x-y=1化为x=y+1，代入方程①，求出y，再把y值代入x=y+1，求出x即可．

解答 解：由②得：x=y+1   ③，
把③代入①得：（y+1）²-2y²=-2，
即y²-2y-3=0，
解得：y₁=-1，y₂=3，
把y₁=-1，y₂=3代入③得x₁=0，x₂=4．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=0}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=4}\\{{y}_{2=3}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法，把其中的二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，代入二元二次方程，得到一个一元二次方程，解出未知数，代入求解，得到原方程组的解．