Question

已知：如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=10cm，求△PEF的周长．

Answer 1

考点：切线长定理

专题：

分析：根据切线长定理得出PA=PB，EB=EQ，FQ=FA，代入PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF即可求出答案．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，
∴PA=PB=10cm，
∵过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，
∴EB=EQ，FQ=FA，
∴△PEF的周长是：PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF，
=PE+EB+PF+FA=PB+PA=10+10=20（cm），
答：△PEF的周长是20cm．

点评：本题主要考查对切线长定理的理解和掌握，能根据切线长定理得出PA=PB、EB=EQ、FQ=FA是解此题的关键．