Question

已知线段PQ=5cm，以3cm长的半径画圆，使它经过点P、Q，这样的圆能画几个？如果PQ=6呢？

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：PQ=5cm时，先作PQ直平分线l，再以点P圆心，3m为半径作圆交l于O₁和O₂，然后分别以O₁和O₂为圆心，以3m为半径作圆即可；
作PQ=6时，作PQ直平分线l，交PQ于O，后以O为圆心，以3cm为半径作圆即可；

解答：解：（1）这样的圆能画2个．如图1：

先作PQ直平分线l，再以点P圆心，3m为半径作圆交l于O₁和O₂，然后分别以O₁和O₂为圆心，以3m为半径作圆；
则⊙O₁和⊙O₂为所求；
（2）这样的圆能画1个．如图2：

作PQ直平分线l，交PQ于O，后以O为圆心，以3cm为半径作圆，⊙0为所求；

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．