Question

已知m是绝对值最小的有理数，且-2a³b^y-3a^x+1b²仍是单项式，试求代数式2x²-3xy+6y²-3mx²+mxy-9my²的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,绝对值,合并同类项

专题：

分析：根据单项式的和仍是单项式，可得同类项，根据同类项的字母相同且相同的字母的指数也相同，可得关于x、y的二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：由-2a³b^y-3a^x+1b²仍是单项式，得

x+1=3 y=2

，
解得

x=2 y=2

．
由m是绝对值最小的有理数，得
m=0．
把m=0，x=2，y=2代入2x²-3xy+6y²-3mx²+mxy-9my²=2×2²-3×2×2+6×2²
=8-12+24
=20．

点评：本题考查了整式的加减，先求出x、y、m的值，再求代数式的值．