Question

 

x	0	1	2
ax2	0	1	4
ax2+bx+c	-3	-4	-3

根据表格解答下列问题：
（1）a=

1

，b=

-2

，c=

-3

；
（2）画出函数y=ax²+bx+c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax²+bx+c＞-3成立．

Answer 1

分析：（1）直接将（1，1）代入求出a即可，进而将x=2代入求出y，再分别将（0，-3），（2，-3）代入求出b，c的值；
（2）再利用函数解析式进而得出函数图象，进而得出不等式的解集．

解答：解；（1）∵y=ax²过（1，1），
∴1=a，
∴当x=2时，y=2²=4，
∵y=ax²+bx+c过（0，-3），（2，-3），a=1，
∴c=-3，-3=2²+2b-3，
解得：b=-2，
∴y=x²-2x-3，
当x=1时，y=-4，
故答案为：1，-2，-3；

（2）如图所示：当x＜0或x＞2时，不等式ax²+bx+c＞-3．

点评：此题主要考查了图表格数据得出a，b，c的值再利用图象得出不等式的解集，利用数形结合得出是解题关键．