Question

【题目】有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）．回答下列问题：

（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？

（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？

（3）当x=9时，水池中的水量是多少？

（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？

Answer 1

【答案】（1）进水20m3，所以每小时进水量为5m3．（2）y=5x（0≤x≤4）．（3）10m3．（4）10h．

【解析】

试题分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y是x的正比例函数；x＞4时，y是x的一次函数，根据函数关系解决问题即可．

试题解析：（1）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3．

（2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）．

（3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3．

（4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，

设y=kx+b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）．

∴

∴

∴y=-2x+28

令y=0，则-2x+28=0，∴x=14．

14-4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完．