【题目】为更有效地开展“线上教学”工作,某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查,并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数是 人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为 度;
(4)在扇形统计图中表示观点E的百分比是 .
【答案】(1)5000;(2)条形统计图见解析;(3)18;(4)4%.
【解析】
(1)根据选A的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的总人数;
(2)根据(1)中的结果,可以求得选C的人数,从而可以将条形统计图补充完整;
(3)根据选B的人数为250,调查的总人数为5000,即可计算出在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数;
(4)根据统计图中的数据,可以计算出在扇形统计图中表示观点E的百分比.
解:(1)本次调查的总人数是:2300÷46%=5000(人),
故答案为:5000;
(2)选用C的学生有:5000×30%=1500(人),
补充完整的条形统计图如图所示;
(3)在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为:360°×=18°,
故答案为:18;
(4)在扇形统计图中表示观点E的百分比是:×100%=4%,
故答案为:4%.
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【题目】一次函数的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于两点,与轴交于点,与轴交于点, .且点横坐标是点纵坐标的2倍.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点横坐标为, 面积为,
求与的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于点,点,在第一象限内有一动点在反比例函数上,由点向轴,轴所作的垂线,(垂足为,)分别与直线相交于点,点,当点运动时,矩形的面积为定值.
(1)求的度数;
(2)求反比例函数解析式.
(3)求的值.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC,求∠CDO的大小.
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【题目】如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有________.
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【题目】已知关于x,y的方程组
(1)请直接写出方程的所有正整数解
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值
(3)无论实数m取何值,方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解,请直接写出这个解?
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【题目】若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是(A,B)的好点.例如,如图1,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的好点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的好点,但点D是(B,A)的好点.
知识运用:如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.
(1)数 所表示的点是(M,N)的好点;
(2)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以2个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,△ADC与△ABC关于直线AC对称,AE与CD垂直交BC的延长线于点E,∠EAF=45°,且AF与AB在AE的两侧,EF⊥AF.
(1)依题意补全图形.
(2)①在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;
②求证:点D到AF,EF的距离相等.
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