[题目]如图.在平面直角坐标系中.△ABC的顶点坐标分别为A(﹣1.1).B(0.﹣2).C(1.0).点P(0.2)绕点A旋转180°得到点P1.点P1绕点B旋转180°得到点P2.点P2绕点C旋转180°得到点P3.点P3绕点A旋转180°得到点P4.-.按此作法进行下去.则点P2019的坐标为( )A.(-2.0)B.C.(2.-4)D.(-2.-2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2019的坐标为（）

A.（-2，0）B.C.（2，-4）D.（-2，-2）

【答案】B

【解析】

画出P1~P6,寻找规律后即可解決问题.

如图所示，

P (-2,0), P2 (2,-4), P3 (0,4), P4 (-2,-2),P (2,-2),P (0,2),

发现6次一个循环,

∵2019÷6=336..,3

∴点P2019的坐标与P3的坐标相同,即P3

故选B

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