Question

2．在2015年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　　）

• A． 18，17.5，1
• B． 18，17.5，3
• C． 18，18，3
• D． 18，18，1

Answer 1

分析 根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．

解答 解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；
把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；
这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，
则方差是：$\frac{1}{6}$[2×（17-18）²+3×（18-18）²+（20-18）²]=1；
故选：D．

点评 本题考查了众数、中位数和方差，掌握众数、中位数和方差的定义是解题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．