Question

12．已知：如图∠B=40°，∠B=∠BAD，∠C=∠ADC，则∠DAC的度数为20°．

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，从而得到∠C的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：由三角形的外角性质得，∠ADC=∠B+∠BAD，
=40°+40°，
=80°，
∵∠C=∠ADC，
∴∠C=∠ADC=80°，
在△ACD中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-80°-80°=20°．
故答案为：20°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质与定理是解题的关键．