2002年国际数学家大会在中国北京举行.这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是左图.选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图.可以说是充分肯定了我国数学的成就.也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13.小正方形的面积是1.直角三角形的较短� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是左图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值是25．

分析根据勾股定理可以求得a²+b²等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）²=a²+2ab+b²即可求解．

解答解：根据勾股定理可得a²+b²=13，
四个直角三角形的面积是：$\frac{1}{2}$ab×4=13-1=12，即2ab=12，
则（a+b）²=a²+2ab+b²=13+12=25．
故答案为：25．

点评本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a²+b²和ab的值是关键．

练习册系列答案

名校秘题小学毕业升学系统总复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

17．若单项式-x^2a-1y⁴与2xy⁴是同类项，则式子（1-a）²⁰¹⁵=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

1或-1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．二次函数y=-2（x-3）²+1的图象的对称轴是（　　）

A．

直线x=-2

B．

直线x=-3

C．

直线x=3

D．

直线x=1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．关于正比例函数y=-2x，下列说法正确的是（　　）

	A．	y随x的增大而增大
	B．	图象是经过第一、第二象限的一条直线
	C．	图象向上平移1个单位长度后得到直线y=-2x+1
	D．	点（1，2）在其图象上

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．

如图，观察图象，判断下列说法错误的是（　　）

	A．	方程组$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ y=-\frac{3}{5}x+\frac{8}{5}\end{array}\right.$．的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1.\end{array}\right.$
	B．	不等式-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$≤2x-1的解集是x≥1
	C．	不等式-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$＞2x-1的解集是x＞1
	D．	方程-$\frac{3}{5}$x+$\frac{8}{5}$=2x-1的解是x=1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．

已知：如图∠B=40°，∠B=∠BAD，∠C=∠ADC，则∠DAC的度数为20°．