将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（ ）
A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1
C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4
科目：初中数学 来源：2017届天津滨海新区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元．
（1）根据题意，填写下表：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？
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科目：初中数学 来源：2017届上海市闵行区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果
，CD=6，那么AE= ．
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科目：初中数学 来源：2016届重庆外国语学校中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n﹣1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
（3）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．
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科目：初中数学 来源：2016届重庆外国语学校中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A地、B地同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表示甲乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系．已知在修路过程中，甲工程队因设备升级而停工5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多 米．
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科目：初中数学 来源：2016届黑龙江哈尔滨南岗区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6
），且以y轴为对称轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点B（0，﹣
）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（﹣3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标．
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