Question

【题目】请在下列两题中选取一题解答：
（1）已知a是方程 的解，求代数式（a﹣1）2﹣a（a﹣3）的值；
（2）化简： ，在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ，

去分母2=a+1，

a=1，

经检验a=1是原方程的解

原式=a2﹣2a+1-a2+3a

=a+1

=2

（2）

解： 原式=

=

当x=1时，原式=

【解析】（1）解分式方程，求出a的值，代入题中代数式求值即可；
（2）把分式化成最简形式，然后在x≤2的非负整数解中知x=0, 1, 2，但要保证分式有意义，x不能取0，2，把x=1代入代数式即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊，以及对代数式求值的理解，了解求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．