【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△ABO的面积;
(3)根据图象直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.
【答案】
(1)解:∵把A(﹣2,1)代入y= 得:m=﹣2,
∴反比例函数的解析式是y=﹣
∵B(1,n)代入反比例函数y=﹣ 得:n=﹣2,
∴B的坐标是(1,﹣2),
把A、B的坐标代入一次函数y1=kx+b得: ,
解得:k=﹣1,b=﹣1,
∴一次函数的解析式是y=﹣x﹣1;
(2)解:)∵把y=0代入一次函数的解析式是y=﹣x﹣1得:0=﹣x﹣1,
x=﹣1
∴C(﹣1,0),
△AOB的面积S=SAOC+S△BOC= ×|﹣1|×1+
×|﹣1|×|﹣2|=1.5;
(3)解:从图象可知:当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围x<﹣1或0<x<1.
【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式,把B的坐标代入求出B的坐标,把A、B的坐标代入一次函数y1=kx+b即可求出函数的解析式;(2)求出C的坐标,求出△AOC和△BOC的面积,即可求出答案;(3)根据函数的图象和A、B的坐标即可得出答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;
,所以
表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;
,所以
表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为
.
问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示).
问题(2):利用数轴探究:
①找出满足的x的所有值是 ,
②设,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 ;当x的取值范围是 时,
取得最小值,最小值是 .
问题(3):求的最小值以及此时x的值;
问题(4): ,求
的最大值和最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次,该数据用科学记数法表示为( )
A.2.48×107
B.2.48×106
C.0.248×108
D.248×105
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