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【题目】二次函数yx22axa在-1≤x≤2上有最小值-4,则a的值为______________.

【答案】5或

【解析】试题解析:∵yx22axa

y=(x+a2-a2a

分三种情况:

a-1时,二次函数yx22axa-1≤x≤2上为增函数,

所以当x=-1时,y有最小值为-4,把(-1-4)代入yx22axa中解得:a=5

a2时,二次函数yx22axa-1≤x≤2上为减函数,

所以当x=2时,y有最小值为-4,把(2-4)代入yx22axa中解得:a= (舍去)a=

-1≤a≤2时,此时抛物线的顶点为最低点,

所以顶点的纵坐标为,解得:a=,舍去.

综上,a的值为a=5a=

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