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    【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）

    （参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）

    【答案】14.7米.

    【解析】

    试题分析：Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根据CD=BC﹣BD可得关于AB 的方程，解方程可得．

    试题解析：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48° 在Rt△ADB中，tan64°=，

    则BD=≈AB， 在Rt△ACB中，tan48°=， 则CB=≈AB，

    ∴CD=BC﹣BD 即6=AB﹣AB 解得：AB=≈14.7（米），

    ∴建筑物的高度约为14.7米．

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    （2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．

    ①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；

    ②求EF的长；

    （3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=，求的值．

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