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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交BC于点D，垂足为E，且∠CAD：∠CAB=1：3，求∠B的度数．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：
    分析：设∠CAD=x，则∠CAB=3x，∠BAD=2x，再根据AB的中垂线DE交BC于点D得出AD=BD，故∠DBA=∠BAD=2x，由直角三角形的性质求出x的值，进而可得出结论．
    解答：解：∵∠CAD：∠CAB=1：3，
    ∴设∠CAD=x，则∠CAB=3x，∠BAD=2x，
    ∵AB的中垂线DE交BC于点D，
    ∴AD=BD，
    ∴∠DBA=∠BAD=2x，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠B+∠CAB=90°，即2x+3x=90°，解得x=18°，
    ∴∠B=2x=36°．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
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    已知
    6
    1-x2
    =
    3
    1-x
    ，求x值．

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    （1）画△ABC的高AD；
    （2）画△ABC的角平分线AE；
    （3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．

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    32-1=8×1，
    52-1=24=8×3，
    72-1=48=8×6，
    92-1=80=8×10，
    …
    （1）你发现了什么？
    （2）用数学式子来说明结论是正确的．

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    甲乙两名设计选手各射击五次，甲射中的环数值分别为4，9，6，4，7；乙射中的环数值分别为7，4，5，7，7．
    （1）根据以上数据，完成表：
    平均数众数中位数方差极差
    甲6
     
    		63.6
     
    乙
     
    		7
     
    		1.63
    （2）请你从平均数和方差的角度分析，应选哪一个选手去参加比赛，为什么？

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    因式分解：
    （1）16+8xy-16x2-y2；
    （2）16-8（x-y）+（x-y）2；
    （3）a2-b2+ac+bc；
    （4）x2-3x+2．

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    设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：
    （1）（x1+1）（x2+1）；
    （2）x2x1+x1x2；
    （3）x12+x1x2+2x1．

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    分解因式：x2+2x+1-y4=
     
    ．

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