【题目】正方形ABCD与正方形OEFG中,点D和点F的坐标分别为(﹣3,2)和(1,﹣1),则这两个正方形的位似中心的坐标为 .
【答案】(﹣1,0)或(5,﹣2).故答案为:(﹣1,0)或(5,﹣2).
【解析】
试题分析:当位似中心在两正方形之间,连接AF、DG,交于H,如图所示,则点H为其位似中心,且H在x轴上,∵点D的纵坐标为2,点F的纵坐标为1,∴其位似比为2:1,∴CH=2HO,即OH=OC,又C(﹣3,0),∴OC=3,∴OH=1,所以其位似中心的坐标为(﹣1,0);
当位似中心在正方形OEFG的右侧时,如图所示,连接DE并延长,连接CF并延长,两延长线交于M,过M作MN⊥x轴,∵点D的纵坐标为2,点F的纵坐标为1,∴其位似比为2:1,∴EF=DC,即EF为△MDC的中位线,∴ME=DE,又∠DEC=∠MEN,∠DCE=∠MNE=90°,∴△DCE≌△MNE,∴CE=EN=OC+OE=3+1=4,即ON=5,MN=DC=2,则M坐标为(5,﹣2).
综上,位似中心为:(﹣1,0)或(5,﹣2).故答案为:(﹣1,0)或(5,﹣2).
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【题目】 (2016镇江)如图,在平面直角坐标系中,坐标原点O是正方形OABC的一个顶点,已知点B坐标为(1,7),过点P(a,0)(a>0)作PE⊥x轴,与边OA交于点E(异于点O、A),将四边形ABCE沿CE翻折,点A′、B′分别是点A、B的对应点,若点A′恰好落在直线PE上,则a的值等于( )
A. B. C.2 D.3
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【题目】某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为:有3天是20件,有1天是30件,有3天是40件,这周里日平均投递物品件数为( )
A.28件B.29件C.30件D.31件
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【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积= ACBD,其中正确的结论有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】如图,直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于A,B两点,与直线y=x交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A作匀速运动,运动时间为t秒,连接CQ.若△OQC是等腰直角三角形,则t的值为 ( )
A.2
B.4
C.2或3
D.2或4
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