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直线 $数学公式$ 与直线 $数学公式$ 的交点A在y轴上，直线 $数学公式$ 与x轴交于点C，直线 $数学公式$ 与x轴交于点B．
（1）求b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线 $数学公式$ 与直线 $数学公式$ 及x轴围成的△ABC的面积．

解：（1）由于直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点A在y轴上，
∴A点的坐标为（0，3）
∴b=3，
∴ $\text{[math]}$

（2）对 $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ =0，解得：x=-2
∴点B的坐标为（-2，0）

（3）令 $\text{[math]}$ ，解得与x=5，
∴点C的坐标为（5，0）
∴BC=7，OA=3
∴S_△ABC= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由直线 $\text{[math]}$ 得出A点坐标，再将坐标代入 $\text{[math]}$ 即可得出b的值；
（2）对直线 $\text{[math]}$ ，令y=0求得B点坐标；
（3）求出C点坐标，由A、B、C点坐标求出所围三角形的面积．
点评：本题考查的是一次函数坐标的求法以及直线所围面积的求法．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
（1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
（2）当AB=2

，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
（3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
①当AB=2

，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时

点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读短文，再回答短文后面的问题．
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程．
如上图，建立直角坐标系xoy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合．设|KF|=p（p＞0），那么焦点F的坐标为（

，0），准线l的方程为x=-

．
设点M（x，y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是满足|MF|=d的点M的轨迹．
∵|MF|=

(x-

)2+y2

，d=|x+

|∴

(x-

)2+y2

=|x+

|
将上式两边平方并化简，得y²=2px（p＞0）①
方程①叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（

，0），它的准线方程是x=-

．
一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同．所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式：y²=-2px，x²=2py，x²=-2py．这四种抛物线的标准方程，焦点坐标以及准线方程列表如下：