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    如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交BA、DC的延长线于点E、F，且AE=CF，连接DE、BF．

    （1）求证：△AOE≌△COF；

    （2）若∠ABD=30°，AB⊥AC．

    ①当AE与AB的数量关系为___________时，四边形BEDF是矩形；

    ②当AE与AB的数量关系为___________时，四边形BEDF是菱形．

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    （1）发现问题

    如图①，当点D在边BC上时，

    ①请写出BD和CE之间的数量关系为________，位置关系为________；

    ②线段CE+CD=________AC；

    （2）尝试探究

    如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    （3）拓展延伸

    如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4，CE=2，求线段CD的长．

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