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    如图，已知AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．试问∠A等于∠C吗？为什么？
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：连接BD，利用“边边边”证明△ABD和△CDB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
    解答：解：∠A=∠C．
    理由如下：连接BD，
    在△ABD和△CDB中，
    AB=CD
    AD=CB
    BD=DB
    ，
    ∴△ABD≌△CDB（SSS），
    ∴∠A=∠C．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造成全等三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，CF交AB于点E，∠C=56°，则∠AEF=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，△MNC≌△BAC，则∠BCN=（　　）
    A、10°B、20°
    C、50°D、80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）3x2-6x-12=0
    （2）（2x+1）（x+2）=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1960年，数学家证明存在一个正整数n，使得1335+1105+845+275=n5，推翻了数学家欧拉的一个猜想．请你求出n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16厘米，AD=6厘米．动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向点D移动，当点P到达点B时，两动点同时停止．问：
    （1）两动点经过几秒时，使得BP=CQ；
    （2）两动点经过几秒时，使得四边形PBCQ面积是矩形ABCD面积的
    5
    12
    ；
    （3）连接BQ，两动点经过几秒，使得△BQP是等腰三角形（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′；
    （3）△ABC的面积=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组：
    （1）
    y=2x-1
    x+2y=-7
          
    （2）
    2m+3n=1
    7m+6n=8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求该二次函数的关系式；
    （3）结合图象，解答下列问题：
    ①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？
    ②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

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