练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（　　）

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

    【答案】C

    【解析】

    作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先证明BD：DC=2：3，设△ABC的面积为S．则S△ADC=S，S△BEC=S，构建方程即可解决问题；

    解：作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．

    ∵AD平分∠BAC，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
    ∴DM=DN，

    ∴S△ABD：S△ADC=BD：DC=ABDN：ACDM=AB：AC=2：3，

    设△ABC的面积为S．则S△ADC=S，S△BEC=S，
    ∵△OAE的面积比△BOD的面积大1，
    ∴△ADC的面积比△BEC的面积大1，
    ∴S-S=1，

    ∴S=10，
    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面推理过程：

    如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

    ∵∠1 ＝∠2（已知），

    且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

    ∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

    ∴CE∥BF（___________________________）．

    ∴∠ ＝∠C（__________________________）．

    又∵∠B ＝∠C（已知），

    ∴∠ ＝∠B（等量代换）．

    ∴AB∥CD（________________________________）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC，交AB于点D．

    （1）作△ACD外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．

    （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；
    （2）结合图象，解答下列问题：
    ①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围．
    ②当y＜3时，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正确的结论有_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

    （1）求正比例函数的解析式；

    （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

    （1）AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

    （2）EF与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案