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    【题目】如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

    （1）AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

    （2）EF与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．

    【答案】（1）18 （2）EF垂直平分AD，理由见解析

    【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE=AB，DF=AF=AC，再根据四边形的周长的定义计算即可得解；

    （2）根据到到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上证明即可．

    试题解析：（1）∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

    ∴DE=AE=AB=×10=5，DF=AF=AC=×8=4，

    ∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18；

    （2）EF垂直平分AD．

    证明：∵DE=AE，DF=AF，

    ∴EF垂直平分AD．

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    【题目】点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．

    （1）在点A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距点”是　 　；

    （2）若是“垂距点”，求m的值．

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    【题目】网络时代新兴词汇层出不穷．为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个调查活动：选取四个热词A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“双击666”，D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了多少名路人？

    （2）补全条形统计图，并求出a的值；

    （3）请算出扇形图中的b的值．

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    【题目】问题情境

    在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

    操作发现

    (1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

    (2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

    结论应用

    (3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）当动点P运动到何处时，BP2=BDBC；
    （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

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    【题目】一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

    （1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；

    （2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

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    【题目】解不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

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    【题目】在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．

    (1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？

    (2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

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    （2）该家庭生育两胎，假如第一胎生育一个小孩，其第二胎生育一对双胞胎，请你用画树状图或列表的方法，求这三个小孩中至少有一个女孩的概率．

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