Question

【题目】十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个孩子（生男生女机会均等，且与顺序有关）．
（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；
（2）该家庭生育两胎，假如第一胎生育一个小孩，其第二胎生育一对双胞胎，请你用画树状图或列表的方法，求这三个小孩中至少有一个女孩的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2中可能，

∴P（恰好是1男1女的）=

（2）解：画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果，

∴P（这三个小孩中至少有1个女孩）=

【解析】（1）概率等于关注的结果除以机会均等的结果；（2）第一胎有2种情况，第二胎有4种情况，机会均等的结果就有8种.
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．