Question

15．计算3²⁰¹³•（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁵的结果是（　　）

• A． 9
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 2
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 首先根据积的乘方的运算方法，求出3²⁰¹³•（$\frac{1}{3}$）²⁰¹³的值是多少；然后用它乘（$\frac{1}{3}$）²，求出3²⁰¹³•（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁵的结果是多少即可．

解答 解：3²⁰¹³•（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁵
=3²⁰¹³•（$\frac{1}{3}$）²⁰¹³•（$\frac{1}{3}$）²
=（3×$\frac{1}{3}$）²⁰¹³•$\frac{1}{9}$
=1×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．