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【题目】中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统,某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况,随机抽取了60名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.

(注:参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)

请根据统计图完成下列问题:

(1)扇形统计图中,“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度;条形统计图中,喜欢“豆沙”月饼的学生有 人;

(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人.

(3)甲同学最爱吃云腿月饼,乙同学最爱吃豆沙月饼,现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个,让甲、乙每人各选一个,请用画树状图法或列表法,求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.

【答案】(1)126°,4;(2)675;(3)

【解析】

试题分析:(1)根据“很喜欢”的部分占的百分比,计算所对应的圆心角;

(2)用样本估计总体的思想即可解决问题.

(3)画出树状图,根据概率的定义即可解决.

试题解析:(1)∵“很喜欢”的部分占的百分比为:1﹣25%﹣40%=35%,∴扇形统计图中,“很喜欢”的部分所对应的圆心角为:360°×35%=126°;

∵“很喜欢”月饼的同学数:60×35%=21,∴条形统计图中,喜欢“豆沙”月饼的学生数:21﹣6﹣3﹣8=4,故答案分别为126°,4.

(2)900名学生中“很喜欢”的有900×35%=315人,900名学生中“比较喜欢”的有900×40%=360人,∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人.

故答案为:675.

(3)无聊表示方便,记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A、B、C、D.画出的树状图如图所示,

∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率==

练习册系列答案
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