解分式方程:(1)$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$,(2)$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{x}^{2}-4}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$；
（2）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{x}^{2}-4}$=1．

分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：（1）去分母得：1+3x-6=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x²+2x+2=x²-4，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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10．使分式$\frac{2}{{x}^{2}-4}$有意义的x取值范围是（　　）

A．

x≠2

B．

x≠-2

C．

x≠2且x≠-2

D．

x≠2或x≠-2

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11．雾霾天气严重影响市民的生活质量，因此，空气质量备受人们关注，甲城某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2015年2月-5月份若干天的情况，并制订了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
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8．【问题背景】
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【简单应用】
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

【拓展延伸】
①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：?∠P=$\frac{2}{3}$α+$\frac{1}{3}$β（用α、β表示∠P），
②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论∠P=$\frac{180°+∠B+∠D}{2}$．

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