Question

3．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的底角的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 30°或120°
• C． 80°
• D． 30°或80°

Answer 1

分析 题中没有说明是顶角与底角的比还是底角与顶角的比，则应该分两种情况进行分析，根据三角形的内角和定理即可求得其底角的度数．

解答 解：（1）当底角与顶角的比是1：4时，
设底角为x，顶角为4x，根据三角形内角和得，x+x+4x=180°，
解得：x=30°，
即底角为30°；
（2）当顶角与底角的比是1：4，设顶角为x，底角为4x，根据三角形内角和得，x+4x+4x=180°，
解得：x=20°，
∴4x=80°，
即底角为80°；
所以底角的度数为30°或80°．
故选D．

点评 此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．