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如图所示,由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度数.
考点:垂线,角平分线的定义
专题:
分析:利用垂线的定义以及角平分线的性质得出∠BOF+∠AOE的数,再求出∠COD的度数.
解答:解:∵AO⊥OB,∠EOF=170°,
∴∠BOF+∠AOE=360°-90°-170°=100°;
∵OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,
∴∠COF+∠EOD=100°,
∴∠COD=70°.
点评:此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的性质,得出∠COF+∠EOD=100°是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是秋千示意图,秋千在平衡位置时,下端B距离地面0.6m,当秋千荡当AB1的位置时,下端B1距离平衡位置的水平距离EB1为2.4m,此时距离地面为1.4m,则秋千AB的长为
 
m.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,OB=1,OC=3,AB=AC=4,求点A的坐标.

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如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中有
 
对同位角,有
 
对内错角,有
 
对同旁内角.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在图中,先标上适当的字母,再回答下列问题;
(1)∠1的同位角有哪些角?将它们分别写出来;
(2)∠1的内错角有哪些角?将它们分别写出来;
(3)∠1的同旁内角有哪些角?将它们分别写来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC的边CA、BA的延长线上分别取点D、E,连接DE,作∠E、∠C的平分线,交于点F.求证:∠F=
1
2
(∠B+∠D).

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如图,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,BC∥AD,BC=2AB,CE平分∠BCD,交AB于E,交BD于H.求证:
(1)DC=
2
DA;
(2)BE=
2
DH.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,D是AB的中点,CE过点D且AC⊥CE于C,BE⊥CE于E,已知sin∠BCD=
1
3
,求sinA,cosA的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在数轴上表示下列各数-4,+3,3.5,0,-
3
2
,并用”<”号连接:

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