Question

8．如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC，应补充的一个条件是∠BAC=∠DAC（或∠B=∠D或BC=DC）．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理ASA、AAS、SAS，即可推出结论．

解答 解：若添加∠BAC=∠DAC，
证明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵∠BAC=∠DAC，AC=AC，∠ACB=∠ACD，
∴△ABC≌△ADC．

若添加∠B=∠D
证明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵∠B=∠D，∠ACB=∠ACD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．

若添加BC=DC
证明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵BC=DC，∠ACB=∠ACD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
故答案为：∠BAC=∠DAC（或∠B=∠D或BC=DC）．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，关键在于掌握并熟练掌握全等三角形的判定定理．