Question

12．解不等式（组）
（1）2x-7≤3（x-1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥-1}\\{\frac{3x-1}{2}＜x+1}\end{array}\right.$并写出它的整数解．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．

解答 解：（1）2x-7≤3（x-1），
2x-7≤3x-3，
2x-3x≤-3+7，
-x≤4，
x≥-4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥-1①}\\{\frac{3x-1}{2}＜x+1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
∴不等式组的整数解为-1，0，1，2．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式的解集和不等式组的解集是解此题的关键．