Question

【题目】小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，四边形ABCD中，，点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，，求证：．

______；

小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使，，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了请你证明此时结论；

受以上的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．

Answer 1

【答案】(1)；(2)见解析；（3）见解析.

【解析】

先根据等量代换得：，由四边形的内角和为可得结论；由的结论得到，证明≌，根据全等三角形的性质证明；

根据菱形的面积公式、结合的结论解答．

证明≌，可得结论．

解：如图1，，，

，

，

故答案为：；

如图2，，

，

，，

，

，

，

，

，，

≌，

；

由得，

，

，

，

≌，

．