Question

16．已知函数y=（2-3m）x+m+1．
（1）求当m为何值时，y随x的增大而增大？
（2）若图象只经过第一、三象限，求m的值？
（3）若m=2，求当x为何值时，y≤-4？

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的性质得到2-3m＞0，然后解不等式即可；
（2）根据题意得到m+1=0，然后解方程即可；
（3）函数解析式为y=-4x+3，然后解不等式-4x+3≤-4即可．

解答 解：（1）当2-3m＞0时，y随x的增大而增大，解得m＜$\frac{2}{3}$；
（2）根据题意得m+1=0，解得m=-1，
而2-3m＞0，
所以m=-1；
（3）m=2，
y=-4x+3，
当y≤-4，即-4x+3≤-4，
所以x≥$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．