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小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时,使直角边DE保持水平状态,其延长线交AB于点G;使斜边DF与点A在同一条直线上.测得边DE离地面的高度GB为1.4m,点D到AB的距离DG为6m(如图).已知DE=30cm,EF=20cm,那么树AB的高度等于(  )
A、4mB、5.4m
C、9mD、10.4m
考点:相似三角形的应用
专题:
分析:根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后,利用相似三角形的性质求解即可.
解答:解:根据题意得:DG=6m,
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
AG
DG
=
EF
FD

即:
AG
6
=
20
30

解得:AG=4
∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4(米),
故选:B.
点评:本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题,然后利用相似三角形求解.
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A、
B、
C、
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1
3
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B、
5
cm
C、4cm
D、
3
cm

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3
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