Question

如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）

• A、2cm
• B、

  5

  cm
• C、4cm
• D、

  3

  cm

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，首先求得剩下扇形的圆心角的度数和弧长，然求得底面半径，利用勾股定理求得圆锥的高即可．

解答：解：∵从半径为3cm的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°×

2

3

=240°，
∴留下的扇形的弧长=

240π×3

180

=4π，
∴圆锥的底面半径r=

4π

2π

=2cm，
∴圆锥的高=

32-22

=

5

cm．
故选B．

点评：主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．