Question

【题目】P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．
（1）作出旋转后的图形；
（2）试求△APP′的周长和面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：△AP′D即为所求；

（2）解：∵AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D，

∴AP′=AP=2，∠PAP′=90°，

∴PP′=2 ，

故△APP′的周长为：2+2+2 =4+2 ；

△APP′的面积为： ×2×2=2．

【解析】（1）利用题意得出对应点P′的位置进而得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质求出周长和面积即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识，掌握三角形的面积=1/2×底×高．