[题目]已知(x﹣2)(2x+1)＝0.则2x+1的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知（x﹣2）（2x+1）＝0，则2x+1的值为_____．

【答案】5或0

【解析】

先利用因式分解法求出x的值，再分别代入求解可得．

∵（x﹣2）（2x+1）＝0，

∴x﹣2＝0或2x+1＝0，

解得x1＝2，x2＝﹣0.5，

当x＝2时，2x+1＝5；

当x＝﹣0.5时，2x+1＝﹣1+1＝0；

综上，2x+1＝5或0；

故答案为：5或0．

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（1）请直接写出点B、C的坐标：B（，）、C（，）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．连接MB和MC，当△OCE∽△OBC时,判断四边形AEMC的形状，并给出证明；

（3）有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．