【题目】如图,(1)∠B和∠FAC是什么位置关系的角?是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?
(2)∠C和∠DAC呢?∠C和∠FAC呢?
(3)∠B的同旁内角分别是哪几个角?
【答案】(1)∠B和∠FAC是同位角,直线FB是截线,直线BC和AC是被截直线;(2)∠C和∠DAC是同旁内角,是直线DE和BC被直线AC所截形成的.∠C和∠FAC是内错角,是直线FB和BC被直线AC所截形成的;(3)∠B的同旁内角有∠C,∠BAC和∠EAB
【解析】
根据题目的要求,要明确图中的同旁内角与内错角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的,所以要理清这两类角的区别.
(1)观察∠B和∠FAC可知,直线FB是截线,直线BC和AC是被截直线,此时∠B和∠FAC在截线FB同一侧,被截线的同一方,故∠B和∠FAC是同位角
(2)∠C和∠DAC是同旁内角,是直线DE和BC被直线AC所截形成的.∠C和∠FAC是内错角,是直线FB和BC被直线AC所截形成的
(3)若直线BC截直线AB和AC,则∠B的同旁内角是∠C;若直线AB截直线AC和BC,则∠B的同旁内角是∠BAC;若直线AB截直线DE和BC,则∠B的同旁内角是∠EAB.所以∠B的同旁内角有∠C,∠BAC和∠EAB
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【题目】综合题
(1)已知二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点(1,3)和(3,﹣5),求a、b的值;
(2)已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2.求这个二次函数的表达式.
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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知点
,
.若平移点
到点
,使以点
,
,
,
为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )
A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位
B.向左平移 个单位,再向上平移1个单位
C.向右平移 个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位
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【题目】如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么下列结论错误的是( )
A.∠BAO与∠CAO相等
B.∠BAC与∠ABD互补
C.∠BAO与∠ABO互余
D.∠ABO与∠DBO不等
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【题目】如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形. (Ⅰ)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(Ⅱ)若菱形ABEF的周长为16,AE=4 ,求∠C的大小.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数的图象于点B,AB=
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若P(,
)、Q(
,
)是该反比例函数图象上的两点,且
时,
,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由.
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【题目】如图,O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,在直线AB另一侧,以O为顶点作∠DOE=90°.
(1)若∠AOE=48°,则∠BOD=______,∠AOE与∠BOD的关系是_______;
(2)∠AOE与∠COD有什么关系?请写出你的结论,并说明理由.
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【题目】将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,则a,b满足的关系是
A. B.
C. D.
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【题目】如图,⊙A,⊙B的半径分别为1cm,2cm,圆心距AB为5cm.如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm,则此时该圆与⊙B的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.外切
D.内含
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