精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.对于实数x,若方程x2-3x-3=(x2-x-2)0,则x的值为4.

分析 直接利用零指数幂的性质和因式分解法解一元二次方程的方法得出答案.

解答 解:∵方程x2-3x-3=(x2-x-2)0
∴x2-3x-3=1,且x2-x-2≠0,
解得:x1=-1,x2=4,x3≠-1,x4≠2,
则x的值为:4.
故答案为:4.

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及一元二次方程的解法,正确解方程是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.若$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{\sqrt{y+5}-\sqrt{x-1}=2}\end{array}\right.$,则(y-2)1-x的值为(  )
A.729B.$\frac{1}{729}$C.6561D.$\frac{1}{6561}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点,例如,对于函数y=x-1,令y=0,可得x=1.我们就说1是函数y=x-1的零点.已知函数y=x2-2mx-2(m+3)(m为常数).
(1)当m=0时,求该函数的零点;
(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点;
(3)设函数的两个零点分别为x1和x2,且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{1}{4}$,求此时m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N,设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求证:$\frac{BN}{DM}$=$\frac{b}{a}$;
(2)求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示);
(3)当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,-$\frac{1}{2}$)和(m-b,m2-mb+n),其中a、b、c、m、n为常数,且a、m不为0.
(Ⅰ)求c和n的值;
(Ⅱ)判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数,并说明理由;
(Ⅲ)当-1≤x≤1时,设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为P(x0,y0),(y0>0),求y0的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.在平面直角坐标系xOy中,对于P(a,b)和点Q(a,b′),给出如下定义:若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b(a≥1)}\\{-b(a<1)}\end{array}\right.$,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).
(1)点($\sqrt{3}$,1)的限变点的坐标是($\sqrt{3}$,1);
(2)判断点A(-2,-1)、B(-1,2)中,哪一个点是函数y=$\frac{2}{x}$图象上某一个点的限变点?并说明理由;
(3)若点P(a,b)在函数y=-x+3的图象上,其限变点Q(a,b′)的纵坐标的取值范围是-6≤b′≤-3,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.如图,在?ABCD中,连接BD,AD⊥BD,AB=4cm,BD=3cm,则?ABCD的面积为3$\sqrt{7}$cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.化分式方程$\frac{1}{5{x}^{2}-5}$-$\frac{3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4}{1-x}$=0为整式方程时,方程两边同乘(  )
A.(5x2-5)(x2-1)(1-x)B.5(x2-1)(1-x)C.5(x2-1)(x+1)D.5(x+1)(x-1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案