Question

5．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为2π．

Answer 1

分析 设圆锥的母线长为R，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•1=$\frac{180•π•R}{180}$，解得R=2，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．

解答 解：设圆锥的母线长为R，
根据题意得2π•1=$\frac{180•π•R}{180}$，解得R=2，
所以圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•1•2=2π．
故答案为2π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．