Question

根据乘方的定义，可得6²=6×6，6³=6×6×6，则6²×6³=（6×6）×（6×6×6）=6×6×6×6×6=6⁵
（1）试计算3²×3⁵的值；
（2）请你猜想：当m、n是正整数时，a^m×aⁿ=

 

；（只表示出结果）
（3）利用（2）中的结论计算50⁴×50²⁴的值．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）根据乘方的定义得到2个3的乘积与5个3的乘积相乘，即为7个3的乘积，即可得到结果；
（2）所求式子表示m个a的乘积与n个a的乘积相乘，即为m+n个a的乘积，即可得到结果；
（3）利用（2）中的结论直接计算即可．

解答：解：（1）3²×3⁵=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3⁷；
（2）a^m×aⁿ=a^m+n；
（3）50⁴×50²⁴=50²⁴⁺⁴=50²⁸．
故答案为：a^m+n．

点评：此题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．