Question

计算：
（1）（

3

+1）²⁰⁰¹-2（

3

+1）²⁰⁰⁰-2（

3

+1）¹⁹⁹⁹+2001；
（2）已知a≤1，化简

a2-3a+2 a2-6a+9

•

a-3

2-a

+

1-a

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）利用提取公因式法和完全平方公式计算即可；
（2）利用二次根式的性质化简计算即可．

解答：解：（1）原式=（

3

+1）¹⁹⁹⁹[（

3

+1）²-2（

3

+1）-2]+2001
=（

3

+1）¹⁹⁹⁹（4+2

3

-2

3

-2-2]+2001
=0+2011
=2011；   
（2）原式=

(1-a)(2-a)

3-a

•

a-3

2-a

+

1-a

=-

1-a

+

1-a

=0．

点评：此题考查二次根式的混合运算，灵活利用因式分解的方法来解决问题．