Question

10．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是65°．

Answer 1

分析 首先由邻补角的定义求得∠DED′=130°，然后由翻折的性质可知：∠DEA=65°，由平行线的性质可求得∠EAB的度数．

解答 解：∵∠CED′=50°，
∴∠DED′=130°．
由翻折的性质可知：∠DEA=∠D′EA．
∴∠DEA=$\frac{1}{2}∠DED′=\frac{1}{2}×130°=65°$．
∵ABCD为矩形，
∴DC∥AB，
∴∠EAB=∠DEA=65°．
故答案为：65°．

点评 本题主要考查的是翻折变换、矩形的性质、邻补角的定义，求得∠DEA的度数是解题的关键．