Question

1．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x}\\{3（x-1）≤x+5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜-1}\\{3-x≥1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x①}\\{3（x-1）≤x+5②}\end{array}\right.$
由①得：x＞-1，
由②得：x≤4，
所以不等式组的解集为-1＜x≤4．
在数轴上表示不等式组的解集如图所示．


（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜-1①}\\{3-x≥1②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＜-1，
解不等式②得：x≤2，
所以不等式组的解集是：x＜-1；  
在数轴上表示不等式组的解集，如图所示：

点评 本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．