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    5．已知三角形的周长为p，且一边长是另一边长的2倍，求最短边的范围．

    分析 由最短边的三倍不大于周长，得最短边不超过周长（即最短边p）这样将会把最短边的范围扩大．要充分利用题中有两边比为2：1，这一条件，以及三边不等关系解题．

    解答 解 由已知可设三边为x，2x，y．
    ∵3x+y=P ①，2x-x＜y＜2x+x，
    ∴x＜y＜3x ②，
    可知，最短边的长为x．由①得y=P-3x ③
    ③代入②得 x＜P-3x＜3x，
    解得$\frac{1}{6}$P＜x＜$\frac{1}{4}$P，
    即最短边范围在$\frac{1}{6}$P～$\frac{1}{4}$P之间．

    点评 本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据题目中的两边关系设出两边并表示出第三边，难度不大．

    练习册系列答案
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